શ્રેણી 1 times 2 + 2 times 3 + 3 times 4 + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = n(n+1) = n^2 + n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n (k^2 + k)$ છે. પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $S_n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = n(n+1) = n^2 + n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n (k^2 + k)$ છે. પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2}$ $\frac{n(n+1)}{2}$ સામાન્ય લેતા: $S_n = \frac{n(n+1)}{2} \left( \frac{2n+1}{3} + 1 \right) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$

શ્રેણી $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + 4 \times 5 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$1+3+5^2+7+9^2+\ldots$ શ્રેણીનો $40$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

સાબિત કરો કે $\frac{1 \times 2^{2}+2 \times 3^{2}+\ldots+n \times(n+1)^{2}}{1^{2} \times 2+2^{2} \times 3+\ldots+n^{2} \times(n+1)}=\frac{3 n+5}{3 n+1}$

જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = n(n+2)$ હોય તેવી શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module