left(sqrt[3]{x}+frac{1}{2 sqrt[3]{x}}right)^{ | vedclass

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Question

(A) $(a+b)^n$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।दी गई अभिव्यक्ति $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2x^{1/3}}\right)^{

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$^{18}C_9 \cdot 2^{-9}$

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(A) $(a+b)^n$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।दी गई अभिव्यक्ति $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2x^{1/3}}\right)^{18}$ के लिए:$T_{r+1} = ^{18}C_r (x^{1/3})^{18-r} \left(\frac{1}{2x^{1/3}}\right)^r$$T_{r+1} = ^{18}C_r \cdot x^{\frac{18-r}{3}} \cdot \frac{1}{2^r \cdot x^{r/3}}$$T_{r+1} = ^{18}C_r \cdot \frac{1}{2^r} \cdot x^{\frac{18-2r}{3}}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$\frac{18-2r}{3} = 0 \implies 18-2r = 0 \implies r = 9$.$r=9$ रखने पर,स्वतंत्र पद:$T_{9+1} = ^{18}C_9 \cdot \frac{1}{2^9} = ^{18}C_9 \cdot 2^{-9}$.

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}, x > 0$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

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${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद क्या होगा?

$\left[\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right]^{10}, x \neq 1$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ....... है।

घटते क्रम में द्विपद गुणांक कौन से हैं?

$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

$\left(\frac{4x}{5} + \frac{5}{2x^2}\right)^9$ के विस्तार में $x^{-6}$ का गुणांक $........$ है।

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