$42 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($cm^2$ માં)

એક શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $550 \, cm^2$ છે. જો શંકુની ત્રિજ્યા $7 \, cm$ હોય,તો તેનું ઘનફળ $cm^3$ માં શોધો.

બે નળાકારની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $2:3$ છે અને તેમની ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર $5:3$ છે. તો તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
એક નળાકારના પાયાનું ક્ષેત્રફળ $154 \, cm^{2}$ છે અને તેની ઊંચાઈ $20 \, cm$ છે, તો તેનું ઘનફળ $3080 \, cm^{3}$ થાય.

એક લંબઘન પેટીની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $30 \, cm$,$20 \, cm$ અને $8 \, cm$ છે. આ લંબઘન પેટીની પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

સાવિત્રીએ તેના વિજ્ઞાન પ્રોજેક્ટ માટે નળાકાર કેલિડોસ્કોપનું મોડેલ બનાવવાનું હતું. તેણે કેલિડોસ્કોપની વક્ર સપાટી બનાવવા માટે ચાર્ટ પેપરનો ઉપયોગ કરવો હતો (આકૃતિ જુઓ). જો તે $25\, cm$ લંબાઈ અને $3.5\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું કેલિડોસ્કોપ બનાવવા માંગતી હોય,તો તેને કેટલા ચાર્ટ પેપરની જરૂર પડશે ($, cm^{2}$ માં)? તમે $\pi=\frac{22}{7}$ લઈ શકો છો.