$x$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(x, -1), (2, 1)$ અને $(4, 5)$ સમરેખ છે?

યામ અક્ષોને સમાંતર અને બિંદુ $(5, -6)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

ત્રિકોણનો શિરોબિંદુ $A$ એ રેખાઓ $x+y=1$ અને $2x+3y=6$ પર આવેલું છે. જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $O\left(\frac{3}{7}, \frac{22}{7}\right)$ હોય,તો $OA$ નું સમીકરણ અભિલંબ સ્વરૂપમાં શું હશે?

તે રેખાઓનું સમીકરણ લખો જેના માટે $\tan \theta = \frac{1}{2}$ છે,જ્યાં $\theta$ એ રેખાનો ઢાળકોણ છે અને $y$-અંતઃખંડ $-\frac{3}{2}$ છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(1, 3), (5, 7)$ અને $(-5, 7)$ હોય,તો બાજુ $AB$ નું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $u = \hat{i} - 2\hat{j}$ અને $v = -3\hat{i} + 5\hat{j}$ છે. ત્રણ બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ધ્યાનમાં લો,જેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $-\frac{1}{7}\hat{i}$,$-\frac{1}{4}\hat{j}$ અને $-2\hat{i} + 3\hat{j}$ છે. આમાંથી,$u$ અને $v$ માંથી પસાર થતી રેખા પરના બિંદુઓ કયા છે?