જો x+y+z=16 અને xy+yz+zx=78 હોય,તો x^{3}+y^{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.પ્રથમ,આપણે $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)$

Vedclass · Accepted Answer

$352$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.પ્રથમ,આપણે $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ ની કિંમત શોધીશું.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $16^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2} + 2(78)$.$256 = x^{2}+y^{2}+z^{2} + 156$.$x^{2}+y^{2}+z^{2} = 256 - 156 = 100$.હવે,આ કિંમતોને મૂળ નિત્યસમમાં મૂકતા:$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (16)(100 - 78)$.$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = 16(22) = 352$.

જો $x+y+z=16$ અને $xy+yz+zx=78$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $x$ અને $y$ એ ધન સંખ્યાઓ છે જ્યાં $xy = \frac{1}{9}$,$x(y + 1) = \frac{7}{9}$,અને $y(x + 1) = \frac{5}{18}$ છે. તો $(x + 1)(y + 1)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $5x^2 + 13x + k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો $k = $

બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ એવી છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$,તો $\alpha$ અને $\beta$ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

જ્યારે $x-\frac{1}{x}=a$ હોય,ત્યારે $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module