यदि x+y+z=16 और xy+yz+zx=78 है,तो x^{3}+y^{3} | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि सर्वसमिका: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$ है।सबसे पहले,हम $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz

Vedclass · Accepted Answer

$352$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि सर्वसमिका: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$ है।सबसे पहले,हम $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)$ सर्वसमिका का उपयोग करके $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ का मान ज्ञात करेंगे।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $16^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2} + 2(78)$।$256 = x^{2}+y^{2}+z^{2} + 156$।$x^{2}+y^{2}+z^{2} = 256 - 156 = 100$।अब,इन मानों को मूल सर्वसमिका में रखने पर:$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (16)(100 - 78)$।$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = 16(22) = 352$।

यदि $x+y+z=16$ और $xy+yz+zx=78$ है,तो $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ का मान ज्ञात कीजिए।

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