यदि (1 - p) द्विघात समीकरण x^2 + px + (1 - p) | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + px + (1 - p) = 0$ $(i)$ है।चूंकि $(1 - p)$ एक मूल है,यह समीकरण को संतुष्ट करेगा:$(1 - p)^2 + p(1 - p) + (1 - p) = 0

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$0, -1$

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + px + (1 - p) = 0$ $(i)$ है।चूंकि $(1 - p)$ एक मूल है,यह समीकरण को संतुष्ट करेगा:$(1 - p)^2 + p(1 - p) + (1 - p) = 0$$(1 - p)$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$(1 - p) [(1 - p) + p + 1] = 0$$(1 - p) [2] = 0$इसका अर्थ है $1 - p = 0$,अर्थात $p = 1$ है।अब $p = 1$ को मूल समीकरण $(i)$ में रखने पर:$x^2 + (1)x + (1 - 1) = 0$$x^2 + x = 0$$x(x + 1) = 0$अतः,मूल $x = 0$ और $x = -1$ हैं।

यदि $(1 - p)$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + (1 - p) = 0$ का एक मूल है,तो इसके मूल क्या हैं?

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यदि समीकरणों $x^2 + px + 2q = 0$ और $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \ne q)$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $p + q$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2, \beta^2$ हैं,तो $p$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^2 + 23x + 63 = 0$
$II.$ $4y^2 + 19y + 21 = 0$

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