यदि समीकरणों x^2 + px + 2q = 0 और x^2 + qx + | vedclass

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Question

(B) माना $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ और $\alpha^2 + q\alpha + 2p = 0$।पहले समीकरण में से दूसरे समीकरण

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$-2$

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(B) माना $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ और $\alpha^2 + q\alpha + 2p = 0$।पहले समीकरण में से दूसरे समीकरण को घटाने पर:$(\alpha^2 + p\alpha + 2q) - (\alpha^2 + q\alpha + 2p) = 0$$\alpha(p - q) - 2(p - q) = 0$$(p - q)(\alpha - 2) = 0$चूंकि यह दिया गया है कि $p 
e q$,इसलिए $\alpha - 2 = 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\alpha = 2$।$\alpha = 2$ को पहले समीकरण में रखने पर:$(2)^2 + p(2) + 2q = 0$$4 + 2p + 2q = 0$$2(p + q) = -4$$p + q = -2$

यदि समीकरणों $x^2 + px + 2q = 0$ और $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \ne q)$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $p + q$ का मान क्या है?

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वह शर्त जिसके लिए ${x^3} - 3px + 2q$,${x^2} + 2ax + {a^2}$ के रूप के एक गुणनखंड से विभाज्य हो,है

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $12x^2 - 47x + 40 = 0$
$II.$ $4y^2 + 3y - 10 = 0$

यदि $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4 < \alpha_5 < \alpha_6$ है,तो समीकरण $(x - \alpha_1)(x - \alpha_3)(x - \alpha_5) + 3(x - \alpha_2)(x - \alpha_4)(x - \alpha_6) = 0$ के लिए :-

यदि समीकरण $lx^2 + nx + n = 0$ के मूल $p:q$ के अनुपात में हैं,तो $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

समीकरण $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ के हलों की संख्या है

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