જ્યારે x-frac{1}{x}=a હોય,ત્યારે x^{3}-frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x-\frac{1}{x}=a$.આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(x-y)^{3}=x^{3}-y^{3}-3xy(x-y)$ જાણીએ છીએ.આ નિત્યસમમાં $y = \frac{1}{x}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$

Vedclass · Accepted Answer

$a^{3}+3a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x-\frac{1}{x}=a$.આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(x-y)^{3}=x^{3}-y^{3}-3xy(x-y)$ જાણીએ છીએ.આ નિત્યસમમાં $y = \frac{1}{x}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$\left(x-\frac{1}{x}\right)^{3}=x^{3}-\left(\frac{1}{x}\right)^{3}-3(x)\left(\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)$.પદનું સાદું રૂપ આપતા:$\left(x-\frac{1}{x}\right)^{3}=x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)$.હવે,આપેલ કિંમત $x-\frac{1}{x}=a$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$a^{3}=x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3(a)$.$x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ માટે સમીકરણને ગોઠવતા:$x^{3}-\frac{1}{x^{3}}=a^{3}+3a$.

જ્યારે $x-\frac{1}{x}=a$ હોય,ત્યારે $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0, 1)$ માં આવેલા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 2x - 5 = 0$ ના બીજ હોય અને સમીકરણ $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ હોય,તો $|b + c + d|$ ની કિંમત શોધો:

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module