જો બિંદુઓ A(2, 3),B(4, k) અને C(6, -3) સમરેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બિંદુઓ $A(2, 3)$,$B(4, k)$ અને $C(6, -3)$ સમરેખ હોવાથી,આ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ થવું જોઈએ.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બિંદુઓ $A(2, 3)$,$B(4, k)$ અને $C(6, -3)$ સમરેખ હોવાથી,આ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ થવું જોઈએ.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ માટે ક્ષેત્રફળનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 0$આપેલ યામોને સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{1}{2} |2(k - (-3)) + 4(-3 - 3) + 6(3 - k)| = 0$$\frac{1}{2} |2(k + 3) + 4(-6) + 6(3 - k)| = 0$$\frac{1}{2} |2k + 6 - 24 + 18 - 6k| = 0$$\frac{1}{2} |-4k| = 0$$-2k = 0$તેથી,$k = 0$.

જો બિંદુઓ $A(2, 3)$,$B(4, k)$ અને $C(6, -3)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $A (2, -2)$ અને $B (-7, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના (એટલે કે,ત્રણ સમાન ભાગમાં વિભાજન કરતા બિંદુઓના) યામ શોધો.

$y$-અક્ષ બિંદુઓ $(5, -6)$ અને $(-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો. છેદબિંદુના યામ પણ શોધો.

ધારો કે $A(4, 2)$,$B(6, 5)$ અને $C(1, 4)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. મધ્યગા $AD$ પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $AP : PD = 2 : 1$ થાય.

બિંદુ $A$ ના યામ શોધો,જ્યાં $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે જેનું કેન્દ્ર $(2,-3)$ છે અને $B$ એ $(1,4)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module