यदि समीकरणों $3x - y - 5 = 0$ और $6x - 2y - p = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ समांतर हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं या असंगत।
$5x - 3y = 11$; $-10x + 6y = -22$

आलेख का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल कीजिए: $y = 2$,$x + 4y = 10$.

दो सीधे पथ समीकरणों $x-3y=2$ और $-2x+6y=5$ द्वारा दर्शाए गए हैं। जाँच करें कि क्या ये पथ एक-दूसरे को काटते हैं या नहीं।

समीकरण $x=4$ की तुलना मानक रूप $ax+by+c=0$ से करने पर,हमें $b=\ldots \ldots \ldots$ प्राप्त होता है।

आलेखीय विधि द्वारा ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत है या नहीं। यदि संगत है,तो उन्हें हल कीजिए:
$x+y=3$
$3x+3y=9$