આપેલ આકૃતિમાં $x$ ની કિંમત શોધો જેના માટે $DE \parallel AB$ થાય.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^\circ$ છે. જો $PQ : QR = 1 : 1$ હોય,તો $PQ : PR = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $P, Q, R$ છે. $\Delta PQR$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $X, Y, Z$ છે. જો $\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ $20$ હોય,તો $\Delta PQR$ અને $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$E$ અને $F$ એ $\Delta PQR$ ની બાજુઓ $PQ$ અને $PR$ પરના બિંદુઓ છે. આપેલ કિસ્સા માટે,જણાવો કે શું $EF || QR$ છે:
$PE = 4 \, cm, QE = 4.5 \, cm, PF = 8 \, cm$ અને $RF = 9 \, cm$.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$,$N \in \overline{AB}$ અને $M \in \overline{BC}$ છે. સાબિત કરો કે $AM^{2} + CN^{2} = AC^{2} + MN^{2}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 2x$,$BM = 3x + 5$ અને $CM = 8x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.