Delta ABC માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ P, Q, R છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડવાથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મૂળ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના $1/4$ ભાગનું હોય છે.ધારો કે $	ex

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= 80,$ $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 320$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડવાથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મૂળ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના $1/4$ ભાગનું હોય છે.ધારો કે $	ext{Area}(\Delta PQR) = A_1$ અને $	ext{Area}(\Delta ABC) = A_2$.જેহেতু $P, Q, R$ એ $\Delta ABC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,તેથી $	ext{Area}(\Delta PQR) = \frac{1}{4} 	ext{Area}(\Delta ABC).$તે જ રીતે,$X, Y, Z$ એ $\Delta PQR$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,$	ext{Area}(\Delta XYZ) = \frac{1}{4} 	ext{Area}(\Delta PQR).$આપેલ છે કે $	ext{Area}(\Delta XYZ) = 20.$તેથી,$20 = \frac{1}{4} 	ext{Area}(\Delta PQR) \implies 	ext{Area}(\Delta PQR) = 20 	imes 4 = 80.$હવે,$	ext{Area}(\Delta PQR) = \frac{1}{4} 	ext{Area}(\Delta ABC) \implies 80 = \frac{1}{4} 	ext{Area}(\Delta ABC) \implies 	ext{Area}(\Delta ABC) = 80 	imes 4 = 320.$આમ,$\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $80$ છે અને $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $320$ છે.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે. જો $AB = 10$,$AC = 24$ અને $AD = 13$ હોય,તો $BC$ શોધો.

ચતુષ્કોણ $\square XYZW$ ના વિકર્ણો કાટખૂણે છેદે છે. સાબિત કરો કે $XY^{2} + ZW^{2} = YZ^{2} + XW^{2}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^\circ$ છે. જો $b = 12$ અને $c = 35$ હોય,તો $a = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x+3$,$AB = 2x$,$AN = x+5$ અને $AC = 2x+3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module