Delta ABC માં,A-M-B,A-N-C અને overline{MN} pa | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રમેય (થેલ્સના પ્રમેય) મુજબ,જો ત્રિકોણની એક બાજુને સમાંતર રેખા દોરવામાં આવે જે બાકીની બે બાજુઓને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો તે બાકીની બે બાજુઓનું સમ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) પ્રમેય (થેલ્સના પ્રમેય) મુજબ,જો ત્રિકોણની એક બાજુને સમાંતર રેખા દોરવામાં આવે જે બાકીની બે બાજુઓને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો તે બાકીની બે બાજુઓનું સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.$\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ હોવાથી,$\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}$ થાય.અહીં $AM = x+3$ અને $AB = 2x$ આપેલ છે,તેથી $MB = AB - AM = 2x - (x+3) = x-3$.તે જ રીતે $AN = x+5$ અને $AC = 2x+3$ આપેલ છે,તેથી $NC = AC - AN = (2x+3) - (x+5) = x-2$.આ કિંમતો ગુણોત્તરમાં મૂકતા: $\frac{x+3}{x-3} = \frac{x+5}{x-2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $(x+3)(x-2) = (x+5)(x-3)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 - 3x + 5x - 15$.સાદુરૂપ આપતા: $x^2 + x - 6 = x^2 + 2x - 15$.બંને બાજુથી $x^2$ બાદ કરતા: $x - 6 = 2x - 15$.પદોની ગોઠવણી કરતા: $15 - 6 = 2x - x$.આમ,$x = 9$ મળે છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x+3$,$AB = 2x$,$AN = x+5$ અને $AC = 2x+3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $BD = 2 \sqrt{30}$ અને $CD = 6$ હોય,તો $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AB = 8$ અને $AD = BD = 8.5$ હોય,તો $AC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ મધ્યગા છે. જો $AB = 15$ અને $BM = 12.5$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $BD = 2CD$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AC = 5CD$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module