$x = 0$ और $x = -2$ पर $p(x) = 2x^3 + x^2 - x - 1$ का मान ज्ञात कीजिए।

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(N/A) दिया गया बहुपद: $p(x) = 2x^3 + x^2 - x - 1$
चरण $1$: $x = 0$ पर मान ज्ञात कीजिए।
$p(0) = 2(0)^3 + (0)^2 - (0) - 1$
$p(0) = 0 + 0 - 0 - 1$
$p(0) = -1$
चरण $2$: $x = -2$ पर मान ज्ञात कीजिए।
$p(-2) = 2(-2)^3 + (-2)^2 - (-2) - 1$
$p(-2) = 2(-8) + 4 + 2 - 1$
$p(-2) = -16 + 4 + 2 - 1$
$p(-2) = -11$
अतः,मान $p(0) = -1$ और $p(-2) = -11$ हैं।

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यदि बहुपद $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2$ को भाजक बहुपद $s(x)$ से विभाजित किया जाता है, तो भागफल बहुपद $q(x) = x - 2$ और शेषफल बहुपद $r(x) = -2x + 4$ प्राप्त होते हैं। भाजक बहुपद $s(x)$ ज्ञात कीजिए।

$x^{3}-3x^{2}-3x+1$ को $x+1$ से विभाजित कीजिए।

Difficult
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निम्नलिखित बहुपद को संश्लेषित विभाजन विधि (synthetic division method) द्वारा विभाजित कीजिए: $p(x) = x^{3} - 3x^{2} - 3x + 1$ को $x + 1$ से भाग दीजिए।

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{4} + 1$ को $x + 1$ से विभाजित कीजिए।

$x$ के दिए गए मान के लिए निम्नलिखित बहुपद का मान ज्ञात कीजिए: $p(x) = 2x^4 - x^2 + 5x - 8$; $x = -3$ पर।

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