$x$ के दिए गए मान के लिए निम्नलिखित बहुपद का मान ज्ञात कीजिए: $p(x) = 2x^4 - x^2 + 5x - 8$; $x = -3$ पर।

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए बहुपद $q(x) = x^{3} + 2x^{2} + a$ के शून्यक,बहुपद $p(x) = x^{5} - x^{4} - 4x^{3} + 3x^{2} + 3x + b$ के भी शून्यक हैं? $p(x)$ के कौन से शून्यक $q(x)$ के शून्यक नहीं हैं?

$3x^{2} - x^{3} - 3x + 5$ को $x - 1 - x^{2}$ से विभाजित कीजिए।

त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ के लिए; यदि $a = 3$,$b = -5$,$c = -11$ और $d = -3$ है,तो त्रिघात बहुपद क्या है?

कक्षा में $x^{2}-2$ छात्र हैं। उनके बीच $x^{3}-3x^{2}+5x-3$ चॉकलेट बांटी जाती हैं। प्रत्येक छात्र को अधिकतम संभव चॉकलेट मिलनी चाहिए। प्रत्येक छात्र को प्राप्त चॉकलेट की संख्या और बिना बांटी गई चॉकलेट की संख्या ज्ञात कीजिए $(x \in N)$।

यदि बहुपद $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2$ को भाजक बहुपद $s(x)$ से विभाजित किया जाता है, तो भागफल बहुपद $q(x) = x - 2$ और शेषफल बहुपद $r(x) = -2x + 4$ प्राप्त होते हैं। भाजक बहुपद $s(x)$ ज्ञात कीजिए।