कक्षा में $x^{2}-2$ छात्र हैं। उनके बीच $x^{3}-3x^{2}+5x-3$ चॉकलेट बांटी जाती हैं। प्रत्येक छात्र को अधिकतम संभव चॉकलेट मिलनी चाहिए। प्रत्येक छात्र को प्राप्त चॉकलेट की संख्या और बिना बांटी गई चॉकलेट की संख्या ज्ञात कीजिए $(x \in N)$।

(N/A) प्रत्येक छात्र को प्राप्त चॉकलेट की संख्या और शेषफल ज्ञात करने के लिए,हम $(x^{3}-3x^{2}+5x-3)$ को $(x^{2}-2)$ से बहुपद विभाजन द्वारा विभाजित करते हैं।
चरण $1$: $x^{3}$ को $x^{2}$ से विभाजित करने पर $x$ प्राप्त होता है।
चरण $2$: $x$ को $(x^{2}-2)$ से गुणा करने पर $x^{3}-2x$ प्राप्त होता है।
चरण $3$: $(x^{3}-3x^{2}+5x-3)$ में से $(x^{3}-2x)$ घटाने पर $-3x^{2}+7x-3$ प्राप्त होता है।
चरण $4$: $-3x^{2}$ को $x^{2}$ से विभाजित करने पर $-3$ प्राप्त होता है।
चरण $5$: $-3$ को $(x^{2}-2)$ से गुणा करने पर $-3x^{2}+6$ प्राप्त होता है।
चरण $6$: $(-3x^{2}+7x-3)$ में से $(-3x^{2}+6)$ घटाने पर $7x-9$ प्राप्त होता है।
अतः,प्रत्येक छात्र को $x-3$ चॉकलेट मिलती हैं और बिना बांटी गई चॉकलेट की संख्या $7x-9$ है।