यदि बहुपद p(x) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2 को भा | vedclass

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Question

(A) बहुपदों के विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार, $p(x) = s(x) \cdot q(x) + r(x)$ होता है।यहाँ $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2$, $q(x) = x - 2$, और $r(x) = -

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} - x + 1$

Vedclass · Answer

(A) बहुपदों के विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार, $p(x) = s(x) \cdot q(x) + r(x)$ होता है।यहाँ $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2$, $q(x) = x - 2$, और $r(x) = -2x + 4$ दिया गया है।इन मानों को सूत्र में रखने पर: $x^{3} - 3x^{2} + x + 2 = s(x) \cdot (x - 2) + (-2x + 4)$।$s(x) \cdot (x - 2)$ के लिए हल करने पर: $s(x) \cdot (x - 2) = (x^{3} - 3x^{2} + x + 2) - (-2x + 4)$।$s(x) \cdot (x - 2) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2 + 2x - 4$।$s(x) \cdot (x - 2) = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 2$।अब, $s(x)$ ज्ञात करने के लिए $x^{3} - 3x^{2} + 3x - 2$ को $(x - 2)$ से विभाजित करें।बहुपद विभाजन का उपयोग करने पर: $(x^{3} - 2x^{2}) - (x^{2} - 2x) + (x - 2) = x^{2}(x - 2) - x(x - 2) + 1(x - 2) = (x^{2} - x + 1)(x - 2)$।अतः, $s(x) = x^{2} - x + 1$।

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