જો બહુપદી p(x) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2 ને ભા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહુપદીઓ માટે ભાગાકારના પૂર્વધારણા મુજબ, $p(x) = s(x) \cdot q(x) + r(x)$.અહીં $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2$, $q(x) = x - 2$, અને $r(x) = -2x + 4$

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} - x + 1$

Vedclass · Answer

(A) બહુપદીઓ માટે ભાગાકારના પૂર્વધારણા મુજબ, $p(x) = s(x) \cdot q(x) + r(x)$.અહીં $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2$, $q(x) = x - 2$, અને $r(x) = -2x + 4$ આપેલ છે.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $x^{3} - 3x^{2} + x + 2 = s(x) \cdot (x - 2) + (-2x + 4)$.$s(x) \cdot (x - 2)$ ને કર્તા બનાવતા: $s(x) \cdot (x - 2) = (x^{3} - 3x^{2} + x + 2) - (-2x + 4)$.$s(x) \cdot (x - 2) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2 + 2x - 4$.$s(x) \cdot (x - 2) = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 2$.હવે, $s(x)$ શોધવા માટે $x^{3} - 3x^{2} + 3x - 2$ ને $(x - 2)$ વડે ભાગતા:બહુપદીના ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $(x^{3} - 2x^{2}) - (x^{2} - 2x) + (x - 2) = x^{2}(x - 2) - x(x - 2) + 1(x - 2) = (x^{2} - x + 1)(x - 2)$.તેથી, $s(x) = x^{2} - x + 1$.

Similar Questions

$p(x) = x^{3} + 2x^{2} + 3x + 2$ નો એક અવયવ કયો છે?

બહુપદીઓ $p(x), g(x), q(x)$ અને $r(x)$ ના ઉદાહરણો આપો જે ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેયનું પાલન કરે અને $\operatorname{deg} r(x) = 0$ હોય.

સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(x) = x^{4} - a^{4}$ નો $x - a$ વડે ભાગાકાર શોધો.

બહુપદીઓ $p(x), g(x), q(x)$ અને $r(x)$ ના ઉદાહરણો આપો જે ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેયનું પાલન કરે અને $\operatorname{deg} q(x) = \operatorname{deg} r(x)$ હોય.

$(x+1)$ એ ......... નો અવયવ નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module