निम्नलिखित द्विघात समीकरण के लिए $k$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि इसके दो बराबर मूल हों:
$k x(x-2)+6=0$

(K=6) दिया गया समीकरण: $k x(x-2)+6=0$
समीकरण का विस्तार करने पर: $k x^{2}-2 k x+6=0$
इसे मानक द्विघात रूप $a x^{2}+b x+c=0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$a=k, b=-2 k, c=6$
द्विघात समीकरण के दो बराबर मूल होने के लिए,विविक्तकर $D$ का मान $0$ होना चाहिए:
$D = b^{2}-4 a c = 0$
मान रखने पर:
$(-2 k)^{2}-4(k)(6) = 0$
$4 k^{2}-24 k = 0$
$4k$ को उभयनिष्ठ लेने पर:
$4 k(k-6) = 0$
इससे दो संभावनाएं प्राप्त होती हैं: $4 k=0$ या $k-6=0$,जिसका अर्थ है $k=0$ या $k=6$।
हालाँकि,यदि $k=0$ है,तो समीकरण $6=0$ हो जाता है,जो कि एक द्विघात समीकरण नहीं है। इसलिए,$k=0$ नहीं हो सकता।
अतः,$k$ का एकमात्र मान्य मान $k=6$ है।