यदि समीकरण का हल R में है,तो निम्नलिखित समीकर | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $\sqrt{3}x^{2} - 2x + \sqrt{3} = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = \sqrt{3}$,$b = -2$,और

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कोई वास्तविक हल नहीं

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $\sqrt{3}x^{2} - 2x + \sqrt{3} = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = \sqrt{3}$,$b = -2$,और $c = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।सबसे पहले,हम विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2} - 4ac$ की गणना करते हैं।$D = (-2)^{2} - 4(\sqrt{3})(\sqrt{3})$$D = 4 - 4(3) = 4 - 12 = -8$.चूंकि विविक्तकर $D < 0$ है,इसलिए समीकरण का वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R$ में कोई वास्तविक हल नहीं है।

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए: $\sqrt{3}x^{2} - 2x + \sqrt{3} = 0$

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क्या $(x-1)^{2}+2(x+1)=0$ का कोई वास्तविक मूल है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $4x^{2} + 11x + 10 = 0$

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