નીચે આપેલ દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો: $4u^{2} + 8u$.

(N/A) આપેલ બહુપદી: $p(u) = 4u^{2} + 8u$.
શૂન્યો શોધવા માટે,$p(u) = 0$ લો:
$4u^{2} + 8u = 0$
$4u(u + 2) = 0$
આથી $4u = 0$ અથવા $u + 2 = 0$.
તેથી,$u = 0$ અથવા $u = -2$.
શૂન્યો $0$ અને $-2$ છે.
ચકાસણી:
$4u^{2} + 8u$ ની સરખામણી $au^{2} + bu + c$ સાથે કરતા,$a = 4, b = 8, c = 0$ મળે છે.
શૂન્યોનો સરવાળો $= 0 + (-2) = -2$.
સંબંધ: $\frac{-b}{a} = \frac{-8}{4} = -2$.
શૂન્યોનો સરવાળો $= \frac{-b}{a}$ હોવાથી,સંબંધ ચકાસાય છે.
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= 0 \times (-2) = 0$.
સંબંધ: $\frac{c}{a} = \frac{0}{4} = 0$.
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= \frac{c}{a}$ હોવાથી,સંબંધ ચકાસાય છે.