द्विघात बहुपद $p(x)=x^{2}-3x-4$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और इसे ग्राफ पर दर्शाइए।

(N/A) यहाँ,$p(x)=x^{2}-3x-4=(x-4)(x+1)$ है।
$p(x)$ के शून्यक ज्ञात करने के लिए,$p(x)=0$ मानिए।
$\therefore (x-4)(x+1)=0$।
$\therefore x=4$ या $x=-1$।
$\therefore 4$ और $-1$ बहुपद $p(x)$ के शून्यक हैं।
इस बहुपद का ग्राफ खींचने के लिए,हम $x$ के कुछ अलग मान लेते हैं और निम्नलिखित तालिका तैयार करते हैं:

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$3$	$4$	$5$
$p(x)=x^2-3x-4$	$6$	$0$	$-4$	$-4$	$0$	$6$

इन बिंदुओं को ग्राफ पेपर पर अंकित कीजिए। इन सभी बिंदुओं $(-2, 6), (-1, 0), (0, -4), (3, -4), (4, 0)$ और $(5, 6)$ को मिलाने पर,हमें ऊपर की ओर खुलते हुए परवलय (parabola) के आकार का ग्राफ प्राप्त होता है। हम देख सकते हैं कि यह ग्राफ $X$-अक्ष को दो बिंदुओं $(-1, 0)$ और $(4, 0)$ पर काटता है। इनके $X$-निर्देशांक इस बहुपद के शून्यक हैं। अतः,$-1$ और $4$ बहुपद $p(x)$ के शून्यक हैं।