દ્વિઘાત બહુપદી $p(x)=x^{2}-3x-4$ ના શૂન્યો શોધો અને તેને આલેખ પર દર્શાવો.

(N/A) અહીં,$p(x)=x^{2}-3x-4=(x-4)(x+1)$.
$p(x)$ ના શૂન્યો શોધવા માટે,$p(x)=0$ લો.
$\therefore (x-4)(x+1)=0$.
$\therefore x=4$ અથવા $x=-1$.
$\therefore 4$ અને $-1$ એ $p(x)$ ના શૂન્યો છે.
આ બહુપદીનો આલેખ દોરવા માટે,આપણે $x$ ની કેટલીક અલગ કિંમતો લઈએ છીએ અને નીચે મુજબનું કોષ્ટક તૈયાર કરીએ છીએ:

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$3$	$4$	$5$
$p(x)=x^2-3x-4$	$6$	$0$	$-4$	$-4$	$0$	$6$

આ બિંદુઓને આલેખપત્ર પર અંકિત કરો. આ તમામ બિંદુઓ $(-2, 6), (-1, 0), (0, -4), (3, -4), (4, 0)$ અને $(5, 6)$ ને જોડતા,આપણને ઉપરની તરફ ખુલતા પરવલય જેવો આલેખ મળે છે. આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે આ આલેખ $X$-અક્ષને બે બિંદુઓ $(-1, 0)$ અને $(4, 0)$ પર છેદે છે. તેમના $X$-યામ એ આ બહુપદીના શૂન્યો છે. આમ,$-1$ અને $4$ એ $p(x)$ ના શૂન્યો છે.