पाँच समान स्प्रिंग का उपयोग निम्नलिखित तीन वि | vedclass

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Question

(A) स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{eq}}}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है कि $T \propto \frac{1}{\sqrt{k_{eq}}}$.व

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$1:\sqrt{2}:\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(A) स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{eq}}}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है कि $T \propto \frac{1}{\sqrt{k_{eq}}}$.विन्यास $(i)$ के लिए: तुल्य स्प्रिंग नियतांक $k_{eq1} = k$ है। अतः,$T_1 \propto \frac{1}{\sqrt{k}}$.विन्यास $(ii)$ के लिए: दो स्प्रिंग श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए $\frac{1}{k_{eq2}} = \frac{1}{k} + \frac{1}{k} = \frac{2}{k}$,जिससे $k_{eq2} = \frac{k}{2}$ प्राप्त होता है। अतः,$T_2 \propto \frac{1}{\sqrt{k/2}} = \sqrt{\frac{2}{k}} = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{k}}$.विन्यास $(iii)$ के लिए: दो स्प्रिंग समांतर क्रम में हैं,इसलिए $k_{eq3} = k + k = 2k$ है। अतः,$T_3 \propto \frac{1}{\sqrt{2k}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{k}}$.अनुपातों की तुलना करने पर: $T_1 : T_2 : T_3 = 1 : \sqrt{2} : \frac{1}{\sqrt{2}}$.

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