નીચેની ત્રણ ગોઠવણીઓમાં પાંચ સમાન સ્પ્રિંગનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. ગોઠવણી $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ માં ઉર્ધ્વ દોલનોના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સ્પાયરલ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવતા,સ્પ્રિંગ $20\, cm$ જેટલી ખેંચાય છે. જો તેને થોડી વધુ ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($, s$ માં)?

અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા $M$ દળના દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો તેની સાથે બીજું $M$ દળ પણ લટકાવવામાં આવે,તો હવે દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

આકૃતિ $(a)$ માં $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દર્શાવેલ છે,જેનો એક છેડો દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ છે અને બીજા મુક્ત છેડા પર $m$ દળનો પદાર્થ જોડાયેલ છે. મુક્ત છેડા પર $F$ બળ લગાડતા સ્પ્રિંગ ખેંચાય છે. આકૃતિ $(b)$ માં તે જ સ્પ્રિંગના બંને છેડા મુક્ત છે અને બંને છેડા પર $m$ દળના પદાર્થો જોડાયેલ છે. આકૃતિ $(b)$ માં સ્પ્રિંગના દરેક છેડાને સમાન બળ $F$ વડે ખેંચવામાં આવે છે.
$(a)$ બંને કિસ્સાઓમાં સ્પ્રિંગનું મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું હશે?
$(b)$ જો આકૃતિ $(a)$ માં રહેલ દળ અને આકૃતિ $(b)$ માં રહેલ બંને દળોને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દરેક કિસ્સામાં દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$2 \, kg$ દળ ધરાવતા બે નાના પદાર્થો એકબીજા સાથે $10 \, cm$ લંબાઈના દોરા વડે જોડાયેલા છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $200 \, N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકે છે. આપણે દોરો સળગાવીએ છીએ. જ્યારે ઉપરનો પદાર્થ તેની સૌથી ઊંચી સ્થિતિ પર પહોંચે ત્યારે બંને પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? ($\pi^2 = 10$ લો)

સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ $m$ દળના દોલનની આવૃત્તિ $v$ છે. જો દળને ઘટાડીને ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે,તો દોલનની નવી આવૃત્તિ કેટલી થશે?