$2\, kg$ ના પાંચ દળ એક સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર ડિસ્ક પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરી પર ફરી શકે છે. બધા દળ ધરીથી $10\, cm$ ના સમાન અંતરે છે. સમગ્ર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ($gm-cm^2$ માં) શોધો. (ધારો કે ડિસ્કનું દળ અવગણ્ય છે.)

$m$ દળના ત્રણ કણો એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ પર મૂકેલા છે,જેની બાજુની લંબાઈ $\ell$ છે. ત્રિકોણના સમતલમાં રહેલી અને શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી તથા બાજુ $AB$ ને લંબ એવી અક્ષ $AX$ ને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$M$ દળ,$L$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = M \left(\frac{R^2}{4} + \frac{L^2}{12}\right)$ છે. જો આપેલ દ્રવ્યના જથ્થા માટે આવો નળાકાર બનાવવાનો હોય,તો ન્યૂનતમ $I$ મેળવવા માટે $L/R$ નો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?

ઉદગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનો વિચાર કરો. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\rho = A r^\alpha$ છે, જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે, અને $\alpha$ તથા $A$ અચળાંકો છે. જો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{6}{7} M R^2$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

પદાર્થની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (Radius of gyration) શેના પર આધાર રાખે છે?

ચાર બિંદુવત દળ (દરેકનું દળ $m$) ને $X-Y$ સમતલમાં $(a, 0)$,$(0, a)$,$(-a, 0)$ અને $(0, 2a)$ યામ પર ગોઠવેલા છે. આ ગોઠવણીની $Y$-અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા શું થશે?