बिंदुओं A(1, 7),B(2, 4) और C(k, 5) के लिए,यदि | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\angle A = 90^\circ$,इसलिए रेखाखंड $AB$ और $AC$ एक-दूसरे पर लंब हैं।अतः,उनकी प्रवणताओं (slopes) का गुणनफल $-1$ होना चाहिए,अर्थात $

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$-5$

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(D) दिया गया है कि $\angle A = 90^\circ$,इसलिए रेखाखंड $AB$ और $AC$ एक-दूसरे पर लंब हैं।अतः,उनकी प्रवणताओं (slopes) का गुणनफल $-1$ होना चाहिए,अर्थात $m_{AB} 	imes m_{AC} = -1$।$AB$ की प्रवणता $m_{AB} = \frac{4 - 7}{2 - 1} = \frac{-3}{1} = -3$ है।$AC$ की प्रवणता $m_{AC} = \frac{5 - 7}{k - 1} = \frac{-2}{k - 1}$ है।इन मानों को शर्त में रखने पर: $(-3) 	imes \left( \frac{-2}{k - 1} ight) = -1$।$\frac{6}{k - 1} = -1$।$6 = -(k - 1)$।$6 = -k + 1$।$k = 1 - 6 = -5$।

बिंदुओं $A(1, 7)$,$B(2, 4)$ और $C(k, 5)$ के लिए,यदि $\angle A = 90^\circ$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A (-5, 7)$,$B (-4, -5)$,$C (-1, -6)$ और $D (4, 5)$ एक चतुर्भुज के शीर्ष हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (वर्ग इकाइयों में)।

सिद्ध कीजिए कि $(t, t-2)$,$(t+2, t+2)$ और $(t+3, t)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $t$ के मान पर निर्भर नहीं करता है।

यदि $(a, 2)$,$(2, -a)$ और $(0, 2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के केंद्रक (centroid) के दोनों निर्देशांक समान हैं,तो $a=$...........

यदि $\Delta ABC$ का केंद्रक $G(3, 3)$ है और शीर्ष $B(-1, 2)$ तथा $C(2, -3)$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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