यदि A (-5, 7),B (-4, -5),C (-1, -6) और D (4, | vedclass

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Question

(C) चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम विकर्ण $BD$ खींचकर इसे दो त्रिभुजों में विभाजित कर सकते हैं।त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2,

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$72$

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(C) चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम विकर्ण $BD$ खींचकर इसे दो त्रिभुजों में विभाजित कर सकते हैं।त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ होने पर क्षेत्रफल का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ है।$1$. $\Delta ABD$ का क्षेत्रफल,जिसके शीर्ष $A(-5, 7)$,$B(-4, -5)$ और $D(4, 5)$ हैं:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |-5(-5 - 5) + (-4)(5 - 7) + 4(7 - (-5))|$$= \frac{1}{2} |-5(-10) - 4(-2) + 4(12)|$$= \frac{1}{2} |50 + 8 + 48| = \frac{106}{2} = 53$ वर्ग इकाई।$2$. $\Delta BCD$ का क्षेत्रफल,जिसके शीर्ष $B(-4, -5)$,$C(-1, -6)$ और $D(4, 5)$ हैं:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |-4(-6 - 5) + (-1)(5 - (-5)) + 4(-5 - (-6))|$$= \frac{1}{2} |-4(-11) - 1(10) + 4(1)|$$= \frac{1}{2} |44 - 10 + 4| = \frac{38}{2} = 19$ वर्ग इकाई।चतुर्भुज $ABCD$ का कुल क्षेत्रफल = $	ext{Area}(\Delta ABD) + 	ext{Area}(\Delta BCD) = 53 + 19 = 72$ वर्ग इकाई।

यदि $A (-5, 7)$,$B (-4, -5)$,$C (-1, -6)$ और $D (4, 5)$ एक चतुर्भुज के शीर्ष हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (वर्ग इकाइयों में)।

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$A(1, 2)$,$B(-2, 2)$ और $C(1, 5)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदु $A(k+1, 2k)$,$B(3k, 2k+3)$ और $C(5k-1, 5k)$ संरेख हैं,तो $k$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P (2,1)$,बिंदुओं $A (4,2)$ और $B (8,4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित है,तो:

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