જો A (-5, 7),B (-4, -5),C (-1, -6) અને D (4, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે વિકર્ણ $BD$ દોરીને તેને બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2,

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(C) ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે વિકર્ણ $BD$ દોરીને તેને બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ છે.$1$. $\Delta ABD$ નું ક્ષેત્રફળ,જેના શિરોબિંદુઓ $A(-5, 7)$,$B(-4, -5)$ અને $D(4, 5)$ છે:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |-5(-5 - 5) + (-4)(5 - 7) + 4(7 - (-5))|$$= \frac{1}{2} |-5(-10) - 4(-2) + 4(12)|$$= \frac{1}{2} |50 + 8 + 48| = \frac{106}{2} = 53$ ચોરસ એકમ.$2$. $\Delta BCD$ નું ક્ષેત્રફળ,જેના શિરોબિંદુઓ $B(-4, -5)$,$C(-1, -6)$ અને $D(4, 5)$ છે:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |-4(-6 - 5) + (-1)(5 - (-5)) + 4(-5 - (-6))|$$= \frac{1}{2} |-4(-11) - 1(10) + 4(1)|$$= \frac{1}{2} |44 - 10 + 4| = \frac{38}{2} = 19$ ચોરસ એકમ.ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ = $	ext{Area}(\Delta ABD) + 	ext{Area}(\Delta BCD) = 53 + 19 = 72$ ચોરસ એકમ.

જો $A (-5, 7)$,$B (-4, -5)$,$C (-1, -6)$ અને $D (4, 5)$ એ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો (ચોરસ એકમમાં).

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(1, 2)$,$O(0, 0)$ અને $C(a, b)$ સમરેખ હોય,તો:

$P(0, 1/2)$,$Q(1/2, 1/2)$,અને $R(1/2, 0)$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $\overline{AB}$,$\overline{BC}$,અને $\overline{CA}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $A$,$B$,અને $C$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module