निर्धारित कीजिए कि क्या बिंदु (1,5), (2,3) और | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि बिंदु $A(1,5), B(2,3)$ और $C(-2,-11)$ हैं।यह जाँचने के लिए कि क्या बिंदु संरेख हैं,हम इन बिंदुओं द्वारा बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफ

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नहीं,वे संरेख नहीं हैं।

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(B) मान लीजिए कि बिंदु $A(1,5), B(2,3)$ और $C(-2,-11)$ हैं।यह जाँचने के लिए कि क्या बिंदु संरेख हैं,हम इन बिंदुओं द्वारा बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके ज्ञात करते हैं:$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$मान रखने पर:$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |1(3 - (-11)) + 2(-11 - 5) + (-2)(5 - 3)|$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |1(14) + 2(-16) + (-2)(2)|$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |14 - 32 - 4|$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |-22| = 11 	ext{ वर्ग इकाई}$।चूँकि त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ नहीं है,इसलिए बिंदु संरेख नहीं हैं।

निर्धारित कीजिए कि क्या बिंदु $(1,5), (2,3)$ और $(-2,-11)$ संरेख हैं।

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बिंदुओं $P(-1.5, 3)$,$Q(6, -2)$ और $R(-3, 4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (वर्ग इकाइयों में)।

$(1, 5), (-2, 4), (-3, -1), (2, -3)$ और $(5, 1)$ शीर्षों वाले पंचभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P (2,1)$,बिंदुओं $A (4,2)$ और $B (8,4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित है,तो:

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(-8, 4), (-6, 6)$ और $(-3, 9)$ हैं।

$(3,0), (-1,-6),$ और $(4,-1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र और परित्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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