बिंदुओं P(-1.5, 3),Q(6, -2) और R(-3, 4) द्वार | vedclass

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Question

(A) शीर्षों $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र इस प्रकार है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y

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(A) शीर्षों $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र इस प्रकार है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$दिए गए निर्देशांकों $P(-1.5, 3)$,$Q(6, -2)$ और $R(-3, 4)$ को सूत्र में रखने पर:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |-1.5(-2 - 4) + 6(4 - 3) + (-3)(3 - (-2))|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |-1.5(-6) + 6(1) - 3(5)|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |9 + 6 - 15|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0| = 0$ वर्ग इकाई।चूंकि क्षेत्रफल $0$ है,इसलिए बिंदु $P$,$Q$ और $R$ संरेख (collinear) हैं,जिसका अर्थ है कि वे एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं और त्रिभुज नहीं बनाते हैं।

बिंदुओं $P(-1.5, 3)$,$Q(6, -2)$ और $R(-3, 4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (वर्ग इकाइयों में)।

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एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(3, -5)$ और $(-7, 4)$ हैं। यदि त्रिभुज का केंद्रक $(2, -1)$ है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$(2, 3)$,$(4, 7)$ और $(-3, 2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

शीर्षों $(a, b+c), (b, c+a)$ और $(c, a+b)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

निर्धारित कीजिए कि क्या बिंदु $(1,5), (2,3)$ और $(-2,-11)$ संरेख हैं।

बिंदु $(3,4), (-1,4)$ और $\ldots \ldots \ldots \ldots$ संरेख हैं।

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