$\theta \in [0, \pi]$ માટે,ધારો કે $f(\theta) = \sin(\cos \theta)$ અને $g(\theta) = \cos(\sin \theta)$. ધારો કે $a = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$b = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$c = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$,અને $d = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$. $a, b, c, d$ દ્વારા સંતોષાતી સાચી અસમતાઓ કઈ છે?

  • A
    $b < d < c < a$
  • B
    $d < b < a < c$
  • C
    $b < d < a < c$
  • D
    $b < a < d < c$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f:(-1,1) \rightarrow \mathbb{R}$ એવું છે કે જેથી $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{4}\right) \cup \left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(\cos 4 \theta) = \frac{2}{2-\sec^2 \theta}$ થાય. તો $f\left(\frac{1}{3}\right)$ ની કિંમત(ઓ) શોધો.

જો $X$ અને $Y$ બે અરિક્ત ગણ હોય જ્યાં $f: X \to Y$ એવું વિધેય છે કે જેથી $C \subseteq X$ માટે $f(C) = \{f(x) : x \in C\}$ અને $D \subseteq Y$ માટે $f^{-1}(D) = \{x : f(x) \in D\}$ વ્યાખ્યાયિત છે,તો કોઈપણ $A \subseteq X$ અને $B \subseteq Y$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

ધારો કે $f(x)$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી અચળ ન હોય તેવી બહુપદી છે,જેથી $f\left(\frac{1}{2}\right)=100$ અને તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) \leq 100$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું હોવું જરૂરી નથી?

ધારો કે $f(x) = \max(\sin x, \cos x)$ અને $g(x) = \min(\cos x, \sin x)$. $h(y) = f(x)y^2 + ay + g(x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. જો સમીકરણ $h(y) = 0$ ને તમામ $x \in R$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $a$ ની કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો.

ધારો કે વિધેય $f(x) = x^2 + x + \sin x - \cos x + \log(1 + |x|)$ એ અંતરાલ $[0, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x)$ નું અયુગ્મ વિસ્તરણ (odd extension) શું છે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo