$x \in (0, \pi)$ के लिए,समीकरण $\sin x + 2 \sin 2x - \sin 3x = 3$ के

यदि $a \cos 2 \theta + b \sin 2 \theta = c$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\tan \alpha + \tan \beta$ का मान क्या है?

$\triangle ABC$ में,$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{A+B}{2}\right) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}\right) = $

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ और $b^2-a^2=c(c-a)$ है,तो $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ में)

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ $2$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित है। यदि कोण $A, B$ और $C$ के $3$ समद्विभाजकों को वृत्त को क्रमशः $A_1, B_1$ और $C_1$ पर काटने के लिए बढ़ाया जाता है,तो $\left[\frac{AA_1 \cos \frac{A}{2} + BB_1 \cos \frac{B}{2} + CC_1 \cos \frac{C}{2}}{\sin A + \sin B + \sin C}\right]^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,यदि $2(bc \cos A + ca \cos B + ab \cos C) = $