यदि a cos 2 theta + b sin 2 theta = c के मूल | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $a \cos 2 	heta + b \sin 2 	heta = c$ सर्वसमिकाओं $\cos 2 	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ और $\sin 2 	he

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$\frac{2 b}{c+a}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $a \cos 2 	heta + b \sin 2 	heta = c$ सर्वसमिकाओं $\cos 2 	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ और $\sin 2 	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर: $a \left( \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight) + b \left( \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight) = c$ दोनों पक्षों को $(1 + 	an^2 	heta)$ से गुणा करने पर: $a(1 - 	an^2 	heta) + 2b 	an 	heta = c(1 + 	an^2 	heta)$ $a - a 	an^2 	heta + 2b 	an 	heta = c + c 	an^2 	heta$ $	an 	heta$ में द्विघात समीकरण बनाने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $(a + c) 	an^2 	heta - 2b 	an 	heta + (c - a) = 0$ चूंकि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,इसलिए $	an \alpha$ और $	an \beta$ इस द्विघात समीकरण के मूल हैं। द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए मूलों का योग $-\frac{B}{A}$ होता है: $	an \alpha + 	an \beta = -\frac{-2b}{a + c} = \frac{2b}{c + a}$

यदि $a \cos 2 \theta + b \sin 2 \theta = c$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\tan \alpha + \tan \beta$ का मान क्या है?

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