यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 3 \\ 0 & 3 & 0 \\ 3 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो कौन सा कथन सही है?

मान लीजिए कि $P$, $\mathbb{R}$ पर $3$ क्रम के सभी व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूहों का समुच्चय है और $Q$, $\mathbb{R}$ पर $3$ क्रम के सभी लांबिक (orthogonal) आव्यूहों का समुच्चय है। तब,

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जिसके अवयव समुच्चय $\{-1, 0, 1\}$ से हैं। ऐसे सभी आव्यूहों $A$ की संख्या,जिनके सभी अवयवों का योग $5$ है,है:

यदि $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ है, तो $A^8$ ज्ञात कीजिए। ($B$ में)

दिए गए गुणनफल की गणना करें $\left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 5 \\ 0 & 2 & 4 \\ 3 & 0 & 5\end{array}\right]$

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $A^2 - 5A = kI$ है,तो $k =$ . . . . . .