मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जिसके अवयव समुच्चय $\{-1, 0, 1\}$ से हैं। ऐसे सभी आव्यूहों $A$ की संख्या,जिनके सभी अवयवों का योग $5$ है,है:

यदि $A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A^2$ एक तत्समक आव्यूह (identity matrix) है,तो $x =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{10}$ किसके बराबर है?

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ की कोटि (order) क्या है?