ધારો કે $A$ એ $\{-1, 0, 1\}$ ગણમાંથી ઘટકો ધરાવતો $3 \times 3$ શ્રેણિક છે. જો શ્રેણિક $A$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $5$ હોય,તો આવા કુલ શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો:

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$,$I$ એ $2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે અને $a, b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તો $(aI + bA)^2$ બરાબર શું થાય?

જો $P = \begin{bmatrix} i & 0 & -i \\ 0 & -i & i \\ -i & i & 0 \end{bmatrix}$ અને $Q = \begin{bmatrix} -i & i \\ 0 & 0 \\ i & -i \end{bmatrix}$ હોય,તો $PQ$ ની કિંમત શોધો.

જો $ 2\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix} $ હોય,તો $ x $ અને $ y $ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(B^{-1}A^{-1})^{-1} = $