vec{a} અને vec{b} માટે,|vec{a}|=3,|vec{b}|=fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે $|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$,અને $\vec{a} 	imes \vec{b}$ એ એકમ સદિશ છે,જેનો અર્થ છે કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે $|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$,અને $\vec{a} 	imes \vec{b}$ એ એકમ સદિશ છે,જેનો અર્થ છે કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|=1$. આપણે સદિશ ગુણાકારના માનનું સૂત્ર જાણીએ છીએ: $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $1 = 3 	imes \frac{\sqrt{2}}{3} 	imes \sin 	heta$. આનું સાદું રૂપ આપતા $1 = \sqrt{2} \sin 	heta$ મળે છે. તેથી,$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$. આમ,$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ થાય.

$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ અને $\vec{a} \times \vec{b}$ એકમ સદિશ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Similar Questions

સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એવા છે કે $|\bar{a}|=1$,$|\bar{b}|=4$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=2$. જો $\bar{c}=2 \bar{a} \times \bar{b}-3 \bar{b}$ હોય,તો $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને સદિશો $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે:

ધારો કે $\vec{a} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + x\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,કોઈ વાસ્તવિક $x$ માટે. તો $|\vec{a} \times \vec{b}| = r$ શક્ય છે જો

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\bar{a} = \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\bar{b} = \hat{i} + 2\hat{j}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module