a, b, h 0 માટે,જો a^2 x^2 + 2hxy + b^2 y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડી $a^2 x^2 + 2hxy + b^2 y^2 = 0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $2m$ છે. ઢાળના સરવાળા અને ગુણાકારના ગુણધર્મો પરથી: ઢાળનો સરવાળો:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડી $a^2 x^2 + 2hxy + b^2 y^2 = 0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $2m$ છે. ઢાળના સરવાળા અને ગુણાકારના ગુણધર્મો પરથી: ઢાળનો સરવાળો: $m + 2m = -\frac{2h}{b^2}$ $\Rightarrow 3m = -\frac{2h}{b^2}$ $\Rightarrow m = -\frac{2h}{3b^2} \dots (i)$ ઢાળનો ગુણાકાર: $m 	imes 2m = \frac{a^2}{b^2} \Rightarrow 2m^2 = \frac{a^2}{b^2} \dots (ii)$ સમીકરણ $(i)$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $2 \left(-\frac{2h}{3b^2}ight)^2 = \frac{a^2}{b^2}$ $\frac{8h^2}{9b^4} = \frac{a^2}{b^2}$ $\frac{h^2}{a^2 b^2} = \frac{9}{8}$ વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{h}{ab} = \frac{3}{2\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{4}$.

$a, b, h > 0$ માટે,જો $a^2 x^2 + 2hxy + b^2 y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $\frac{h}{ab}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$CO_2$ $(\ddot{O}=C=\ddot{O})$ માં $C$ અને $O$ પરમાણુઓના ફોર્મલ ચાર્જ અનુક્રમે કેટલા છે?

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ અને $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ ના લંબ અંતર હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module