સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + 3y^2 + 4x + 8y - 6 = 0$ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે $a$ અને $h$ ની કિંમતો શું હોવી જોઈએ?

એક સમબાજુ ત્રિકોણ જેના બે શિરોબિંદુઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ છે અને જે ફક્ત પ્રથમ અને બીજા ચરણમાં આવેલો છે,તેને એક વર્તુળ દ્વારા પરિબદ્ધ કરવામાં આવે છે. આ વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

એક વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમ લંબાઈની જીવા બનાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ પર આવેલા કોઈપણ બિંદુના યામ:

જો $3$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ બિંદુ $(7,3)$ માંથી પસાર થાય અને તેનું કેન્દ્ર $x-y-1=0$ રેખા પર હોય,તો નીચેનામાંથી તેનું સમીકરણ કયું છે?