f(x) = frac{sin pi[x]}{1+[x]} + frac{x}{2+3x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \frac{\sin \pi[x]}{1+[x]} + \frac{x}{2+3x}$ છે.પ્રથમ પદ માટે,છેદ $1+[x] 
eq 0$,જેનો અર્થ છે કે $[x] 
eq -1$. કારણ કે $x \in [-1, 0

Vedclass · Accepted Answer

$R - [-1, 0)$ અને $[-1, 1]$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \frac{\sin \pi[x]}{1+[x]} + \frac{x}{2+3x}$ છે.પ્રથમ પદ માટે,છેદ $1+[x] 
eq 0$,જેનો અર્થ છે કે $[x] 
eq -1$. કારણ કે $x \in [-1, 0)$ માટે $[x] = -1$ થાય છે,તેથી આપણે આ અંતરાલને પ્રદેશમાંથી બાકાત રાખવો પડશે.બીજા પદ માટે,છેદ $2+3x 
eq 0$,જેનો અર્થ છે કે $x 
eq -\frac{2}{3}$. કારણ કે $-\frac{2}{3} \in [-1, 0)$,તે પહેલેથી જ બાકાત છે.આમ,પ્રદેશ $D(f) = R - [-1, 0)$ છે.આમ,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

$f(x) = \frac{\sin \pi[x]}{1+[x]} + \frac{x}{2+3x}$ માટે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $R$ માં પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x + 2}{x^2 - 3x + 1}$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત નથી?

ધારો કે $f = \left\{ \left(x, \frac{x^2}{1+x^2} \right) : x \in R \right\}$ એ $R$ થી $R$ પરનું વિધેય છે. $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}, x \in R$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos(\pi(|x| + 2[x]))$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module