f(x) = frac{sin pi[x]}{1+[x]} + frac{x}{2+3x} | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \frac{\sin \pi[x]}{1+[x]} + \frac{x}{2+3x}$ है।प्रथम पद के लिए,हर $1+[x] 
eq 0$,जिसका अर्थ है $[x] 
eq -1$। चूँकि $x \in [-1, 0)$ के

Vedclass · Accepted Answer

$R - [-1, 0)$ और $[-1, 1]$

Vedclass · Answer

(D) फलन $f(x) = \frac{\sin \pi[x]}{1+[x]} + \frac{x}{2+3x}$ है।प्रथम पद के लिए,हर $1+[x] 
eq 0$,जिसका अर्थ है $[x] 
eq -1$। चूँकि $x \in [-1, 0)$ के लिए $[x] = -1$ होता है,इसलिए हमें इस अंतराल को प्रांत से बाहर करना होगा।दूसरे पद के लिए,हर $2+3x 
eq 0$,जिसका अर्थ है $x 
eq -\frac{2}{3}$। चूँकि $-\frac{2}{3} \in [-1, 0)$,यह पहले से ही बाहर है।अतः,प्रांत $D(f) = R - [-1, 0)$ है।इस प्रकार,विकल्प $(d)$ सही है।

$f(x) = \frac{\sin \pi[x]}{1+[x]} + \frac{x}{2+3x}$ के लिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,$R$ में प्रांत और परिसर क्रमशः क्या हैं?

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फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का परिसर (range) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{x+2}{9-x^{2}}$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \log_2 \log_3 \log_5(x^2 - 5x + 11)$ का प्रांत (domain) है

यदि $f: R \rightarrow R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ द्वारा परिभाषित है, तो $f$ का परिसर (range) है

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