यदि $f: R \rightarrow R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ द्वारा परिभाषित है, तो $f$ का परिसर (range) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + x - 6}$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए कि फलनों $f(x) = \log_4 \log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5))$ और $g(x) = \sin^{-1}(\frac{7x + 10}{x - 2})$ के प्रांत क्रमशः $(\alpha, \beta)$ और $[\gamma, \delta]$ हैं। तो $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}, x \in R$ का परिसर (range) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \log_2 \log_3 \log_5(x^2 - 5x + 11)$ का प्रांत (domain) है