જો f: R rightarrow R એ દરેક x in R માટે f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે, $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x \in R$ માટે, $-1 \leq \cos 3x \leq 1$.$-1$ વડે ગુણતા, $-1 \leq -\cos 3x \leq 1$

Vedclass · Accepted Answer

$[1/3, 1]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે, $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x \in R$ માટે, $-1 \leq \cos 3x \leq 1$.$-1$ વડે ગુણતા, $-1 \leq -\cos 3x \leq 1$.બધી બાજુ $2$ ઉમેરતા, $2 - 1 \leq 2 - \cos 3x \leq 2 + 1$, જે $1 \leq 2 - \cos 3x \leq 3$ થાય છે.વ્યસ્ત લેતા, અસમતાની નિશાની બદલાય છે: $\frac{1}{3} \leq \frac{1}{2 - \cos 3x} \leq \frac{1}{1}$.આમ, $\frac{1}{3} \leq f(x) \leq 1$.તેથી, $f$ નો વિસ્તાર $[1/3, 1]$ છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

શું તે સત્ય છે કે તમામ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $x = e^{\log x}$ થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in R$. તો $f$ એ:

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે, તો વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

બહુપદી $P(x) = 4x^3 - 3x$ નો વિસ્તાર,જ્યારે $x$ એ અંતરાલ $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ માં બદલાય છે,તે શું છે?

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે, તો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module