|x|+|y|=|x-3|+|y-2| को संतुष्ट करने वाले x और | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $|x|+|y|=|x-3|+|y-2|$.स्थिति $I$: $0 \leq x < 3$ और $0 \leq y < 2$.इस क्षेत्र में,$|x|=x$,$|y|=y$,$|x-3|=-(x-3)$,और $|y-2|=-(y-2)

Vedclass · Accepted Answer

$0 \leq x < 3, 0 \leq y < 2$ के लिए $x+y=\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $|x|+|y|=|x-3|+|y-2|$.स्थिति $I$: $0 \leq x इस क्षेत्र में,$|x|=x$,$|y|=y$,$|x-3|=-(x-3)$,और $|y-2|=-(y-2)$.इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $x+y = -(x-3) - (y-2)$.$x+y = -x+3-y+2$.$2x+2y = 5$.$x+y = 5/2$.स्थिति $II$: $x \geq 3$ और $y \geq 2$.इस क्षेत्र में,$|x|=x$,$|y|=y$,$|x-3|=x-3$,और $|y-2|=y-2$.इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $x+y = (x-3) + (y-2)$.$x+y = x+y-5$.$0 = -5$,जो असंभव है।अतः,शर्त $x+y = 5/2$ केवल $0 \leq x < 3$ और $0 \leq y < 2$ के लिए सत्य है।

$|x|+|y|=|x-3|+|y-2|$ को संतुष्ट करने वाले $x$ और $y$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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