a, b, c in R के लिए,यदि 6 a^2-3 b^2-c^2+7 a b | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $6 a^2-3 b^2-c^2+7 a b-a c+4 b c=0$ है। इसे $a$ में द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $6 a^2 + a(7b - c) - (3b^2 - 4bc

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$(-2,-3)$ या $(3,-1)$ पर संगामी हैं

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(C) दिया गया समीकरण $6 a^2-3 b^2-c^2+7 a b-a c+4 b c=0$ है। इसे $a$ में द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $6 a^2 + a(7b - c) - (3b^2 - 4bc + c^2) = 0$। द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $6 a^2 + a(7b - c) - (3b - c)(b - c) = 0$। $(3a - b + c)(2a + 3b - c) = 0$। इसका अर्थ है कि या तो $3a - b + c = 0$ या $2a + 3b - c = 0$। स्थिति $1$: $3a - b + c = 0$। $ax + by + c = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 3, y = -1$ प्राप्त होता है। स्थिति $2$: $2a + 3b - c = 0$। $ax + by + c = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 2, y = -3$ प्राप्त होता है। अतः,रेखाएँ $(3, -1)$ या $(2, -3)$ पर संगामी हैं।

$a, b, c \in R$ के लिए,यदि $6 a^2-3 b^2-c^2+7 a b-a c+4 b c=0$ और $|a|+|b| \neq 0$ है,तो $a x+b y+c=0$ द्वारा दी गई सभी रेखाएँ

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$4x - 3y - 1 = 0$ और $5x - 2y - 3 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $2y - 3x + 2 = 0$ रेखा के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $x+2y-3=0$,$3x+4y-7=0$,$2x+3y-4=0$ और $4x+5y-6=0$ चार रेखाओं के समीकरण हैं,तो

समीकरण $(b - c)x + (c - a)y + (a - b) = 0$ और $(b^3 - c^3)x + (c^3 - a^3)y + (a^3 - b^3) = 0$ एक ही रेखा को निरूपित करेंगे,यदि

$x-$ अक्ष के समांतर और रेखाओं $ax + 2by + 3b = 0$ तथा $bx - 2ay - 3a = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा,जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$ है:

यदि रेखाएँ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ संगामी हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

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