$x \in R$ के लिए, $\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ और $x^2 - x - 2 < 0$ ($x$ रेडियन में मापा गया है)। तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि समीकरण $4x^2 + 4(a - 1)x + (1 - 2a) = 0$ के मूल $\sin \theta$ और $\cos \theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ हैं,तो $(a + \sin \theta)$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

वास्तविक संख्याओं $(x, y)$ के उन युग्मों की संख्या क्या है जिनके लिए $x = x^2 + y^2$ और $y = 2xy$ है?

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ का अधिकतम मान क्या है?

$f(x)$ एक द्विघात व्यंजक है,इस प्रकार कि $f(x)$ तब ऋणात्मक है जब $x \in \left(-\infty, -\frac{5}{3}\right) \cup (3, \infty)$ और धनात्मक है जब $x \in \left(-\frac{5}{3}, 3\right)$। $g(x)$ एक अन्य द्विघात व्यंजक है,इस प्रकार कि $g(x)$ तब ऋणात्मक है जब $x \in \left(3, \frac{9}{2}\right)$ और धनात्मक है जब $x \in \mathbb{R} - \left[3, \frac{9}{2}\right]$। तब,$[0, 5]$ में $f(x)g(x)$ का चिह्न क्या होगा?