theta frac{pi}{3} માટે,f(theta) = sec^2 the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sec^2 	heta + \cos^2 	heta$. સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$. અ

Vedclass · Accepted Answer

$[2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sec^2 	heta + \cos^2 	heta$. સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$. અહીં,$f(	heta) = \sec^2 	heta + \cos^2 	heta \ge 2 \sqrt{\sec^2 	heta \cdot \cos^2 	heta} = 2 \sqrt{1} = 2$. $	heta > \frac{\pi}{3}$ હોવાથી,$\sec 	heta > \sec(\frac{\pi}{3}) = 2$,તેથી $\sec^2 	heta > 4$. જેમ $	heta$ વધે છે,તેમ $\sec^2 	heta$ અનંત $(\infty)$ તરફ વધે છે અને $\cos^2 	heta$ એ $[0, 1)$ અંતરાલમાં રહે છે. આમ,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $2$ છે અને વિધેય $\infty$ સુધીની કોઈપણ કિંમત લઈ શકે છે. તેથી,અંતરાલ $[2, \infty)$ છે.

$\theta > \frac{\pi}{3}$ માટે,$f(\theta) = \sec^2 \theta + \cos^2 \theta$ નું મૂલ્ય હંમેશા કયા અંતરાલમાં હોય છે?

Similar Questions

$5 \sin x + 12 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$(\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત માટે $x$ ની કિંમત .....$^o$ છે.

$x \in R$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sin x + 4} - \frac{1}{\cos x - 4}$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extremum values) શોધો.

જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ હોય તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma = $

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module