$x \in R$ के लिए,$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 2}}} \right)^x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ax + x \cos x}{b \sin x}$

मान लीजिए कि $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ निश्चित वास्तविक संख्याएँ हैं और एक फलन $f(x) = (x - a_{1})(x - a_{2}) \dots (x - a_{n})$ परिभाषित है। $\lim_{x \to a_{1}} f(x)$ क्या है? किसी $a \neq a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ के लिए,$\lim_{x \to a} f(x)$ की गणना करें।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} [x] = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \tan x+\cos x-1+x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+2 \tan x+1}-\sqrt{3 \tan ^2 x+\sin x+1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2x}{|x|+x^2} = $